作业帮 > 数学 > 作业

帮下忙~THANK已知矩形的周长是20,对角线长是X.试把矩形的面积S用关于X的代数式表示?;确定对角线X的取值范围?;

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 11:03:57
帮下忙~THANK
已知矩形的周长是20,对角线长是X.试把矩形的面积S用关于X的代数式表示?;确定对角线X的取值范围?;当X为何值时,矩形的面积最大?
X^2=长^2+宽^2,长^2=X^2-宽^2,宽=20/2-长,长^2=X^2-(20/2-长)^2
S=(长*宽=20/2-长)*根号[X^2-(20/2-长)^2]
角线X的取值范围为(0,10),0和10不可取.
正方形的面积最大,边长为5,面积为25.