在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 18:02:25

证明：延长AE交BC延长线于点F
∵E是CD的中点
∴DE＝CE
∵AD∥BC
∴AE/DE＝EF/CE,AD/DE＝CF/CE
∴AE＝EF,AD＝CF
∵BE⊥AE
∴BE垂直平分AF
∴AB＝BF
∵BF＝BC+CF
∴BF＝BC+AD
∴AB＝AD+BC
再问： AE/DE＝EF/CE，AD/DE＝CF/CE 这一点有些看不懂，可以说明白一些吗
再答：哦，那等一下，我换成全等三角形证明：延长AE交BC延长线于点F ∵E是CD的中点 ∴DE＝CE ∵AD∥BC ∴△ADE全等于△FCE ∴AE＝EF，AD＝CF ∵BE⊥AE ∴BE垂直平分AF ∴AB＝BF ∵BF＝BC+CF ∴BF＝BC+AD ∴AB＝AD+BC 这样可以了吗？

在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,AE垂直于BE,是证明AB=AD+BC 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE 在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE= 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,AD垂直于DC,AE／BE=DE／BC, 在梯形ABCD中 AD//BC,E为BC的中点,EF垂直于AB,EG垂直于CD,说明：梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,那么：（1）AE垂直BE；（2）AE平分角DAB... 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE