在三角形ABC,AB为最长边,sinAsinB=(2-根号3）/4,则cosAcosB的最大值等于多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:46:22

在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3）/4,则cosA*cosB的最大值等于多少?

因为AB为最长边,所以角C为最大角,所以A、B均为锐角.
CosA*cosB的平方=（1-sinA的平方）*（1-sinB的平方）
=1-sinA的平方-sinB的平方-sinA*sinB的平方
=1-(2-根号3）/4的平方-（sinA的平方+sinB的平方）
=1-(2-根号3）/4的平方-（sinA+sinB）的平方+2sinA*sinB
=1-(2-根号3）/4的平方+(2-根号3）/2-（sinA+sinB）的平方
因为,a+b大于等于2乘以根号下（a*b）
所以,sinA+sinB大于等于2*根号下（sinA*sinB）,剩下的就剩下代入了,你自己算吧.我睡觉了.

在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3）/4,则cosA*cosB的最大值等于多少? 在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是? 三角形ABC中，边AB为最大边，且sinA*sinB=2-根号3/4，则cosA*cosB= 已知△ABC中,边AB是最大边,且sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是? 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角. 在三角形ABC中,2sinA＋cosB=2,sinB＋2cosA＝根号3,则C多少度? 在三角形ABC中,若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（　　）在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为（）