设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc；证明：R是等价关系

设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc；证明：R是等价关系 离散数学初级证明题设R是集合A上,的关系.如果（1）对任意a属于A,都有aRa;（2）若aRb,aRc,则bRc.证明 设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系 设R是A上的等价关系,证明R^2=R 抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a 设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R：aRb当且仅当f(a)＝f(b),证明：R是A上的等价关系. 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是 设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系. 设r是a上的自反关系,证明r是a上等价关系的充分必要条件是：若属于r且属于r,有属于r 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系 设A={1,2,3},R={,,,},则R是等价关系.