P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:59:37
P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积
作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP
连结EP,则ΔADE≌ΔABP(SAS)
同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.
易证ΔEAP为等腰直角三角形,
又∵AP=1
∴PE=√2 同理,PF=3√2
∵∠EDA=∠PBA,∠FDC=∠PBC
又∵∠PBA+∠PBC=90°
∴∠EDF=∠EDA+∠FDC+∠ADC= 90°+90°=180°
∴点E、D、F在一条直线上.
∴EF=ED+DF=2+2=4,
在ΔEPF中,EF=4,EP=√2 ,FP=3√2
由勾股定理的逆定理,可知ΔEPF为RtΔ
正方形ABCD的面积=△EPF的面积+△EPA的面积+=△PFC的面积=2√2+5
连结EP,则ΔADE≌ΔABP(SAS)
同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.
易证ΔEAP为等腰直角三角形,
又∵AP=1
∴PE=√2 同理,PF=3√2
∵∠EDA=∠PBA,∠FDC=∠PBC
又∵∠PBA+∠PBC=90°
∴∠EDF=∠EDA+∠FDC+∠ADC= 90°+90°=180°
∴点E、D、F在一条直线上.
∴EF=ED+DF=2+2=4,
在ΔEPF中,EF=4,EP=√2 ,FP=3√2
由勾股定理的逆定理,可知ΔEPF为RtΔ
正方形ABCD的面积=△EPF的面积+△EPA的面积+=△PFC的面积=2√2+5
P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面
p是正方形abcd内的一点,点p到正方形的三个顶点abcd的距离分别为,pa等于pb等于二pc等于三,求正方形的边长!
已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积
已知P为正方形ABCD内的一点,且PA=1,PB=2,PC=3.求正方形ABCD的面积.
P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB
如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a
如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积.
数学题:P是正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求
已知P点为正方形ABCD内的一点,且PA=PB=5 且P到CD的距离也是5 求正方形面积?
P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.
P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积
点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB