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已知:如图2—8,AD垂直BC,EN垂直BC,角E=角EFA.求证:AD平分角BAC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:01:15
已知:如图2—8,AD垂直BC,EN垂直BC,角E=角EFA.求证:AD平分角BAC.
证明:
∵EN⊥BC
∴∠E+∠B=90°,∠C+∠NFC=90°
∵∠E=∠EFA,∠EFA=∠NFC
∴∠C+∠E=90°
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
又∵AD⊥BC
∴AD平分∠BAC(等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线)