已知:如图,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BG平分角ABC交AD于E,交AC于G,EF//BC交AC于F.求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:45:10

已知:如图,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BG平分角ABC交AD于E,交AC于G,EF//BC交AC于F.求证：AE=CF

证明：∵∠ABG=∠CBG∴AG/GC=AB/BC
∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠CBG=90°∵∠BAC=90°∴∠AGE+ABG=90°∴∠AGE=∠BED∵∠BED=∠AEG∴∠AEG=∠AGE∴AE=AG
∵EF∥BC∴∠AEF=∠ADC=90°,∠AFE=∠C∴△AEF∽△BAC∴AB/BC=EA/AF=AG/AF
∴AB/BC=AG/GC=AG/AF∴GC=AF∴AG=CF
∴AE=CF

已知:如图,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BG平分角ABC交AD于E,交AC于G,EF//BC交AC于F.求证：在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于如图,RT三角形ABCD中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC且交AC于F,求证AE= 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AC于E,EF垂直BC于F.求证：EF: 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AC垂直BC于D,CE平分角ACD,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于E,EF平行BC交AC于F,那么AE 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,BE平分角ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么A 如图,在三角形abc中,已知角bac=90度,ad垂直于bc,垂足为d,bf平分角abc,且交ad于e,交ac于点f,请如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF 如图,已知AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,EF交AB于点G,交CA的延长线于点E,且角1=角2.AD平分角BAC