作业帮过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:05:22
过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?
如题,求详解
如题,求详解
这个你可以设一方程Y=KX-2X+5,再与圆的方程联解,因为有交点,所以令△≥0,则可以算K的范围了.但是有点难算
或者你画个示意图算相切的时候的斜率,这是临界值,我给出这种方法的过程,比第一种算法要简单些.
设直线为Y=KX-2X+5,
且有圆（x-1)^2+y^2=8可得,圆心O（1,0）,半径R=2*2^（1/2）
而由于相切.圆心O到直线距离就等于半径.
又由于点（X,Y）到直线Y=KX+B的距离公式D=|KX-Y+B| / ((1+K^2)^1/2)
而在此题中,D=R D^2=R^2
而D=|K+3| / ((1+K^2)^1/2 R=2*2^（1/2）
D^2=(K+3)^2 / (1+K^2) = R^2=8
所以推出K= -1/7 或 1
所以由图可得K∈[ -∞,-1/7 ] ∪ [ 1,+∞]
或者你画个示意图算相切的时候的斜率,这是临界值,我给出这种方法的过程,比第一种算法要简单些.
设直线为Y=KX-2X+5,
且有圆（x-1)^2+y^2=8可得,圆心O（1,0）,半径R=2*2^（1/2）
而由于相切.圆心O到直线距离就等于半径.
又由于点（X,Y）到直线Y=KX+B的距离公式D=|KX-Y+B| / ((1+K^2)^1/2)
而在此题中,D=R D^2=R^2
而D=|K+3| / ((1+K^2)^1/2 R=2*2^（1/2）
D^2=(K+3)^2 / (1+K^2) = R^2=8
所以推出K= -1/7 或 1
所以由图可得K∈[ -∞,-1/7 ] ∪ [ 1,+∞]
过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围?
过点(2,2)的直线L与圆X^2+Y^2=4有公共点则直线L的斜率的取值范围是
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围
若过点A（4,0）的直线L与曲线（x-2）^2+y^2=1有公共点,则直线L的斜率的取值范围为?
若过点A(4,0)的直线l与曲线（x-2）^2+y^2=1有公共点,则直线的斜率的取值范围是?
若过点A（4,0）的直线l与曲线（x-2）+y=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为多少?
若过点A（4,0）的直线l与曲线（x-2）²+y²=1有公共点,则直线l的斜率取值范围为多少（答案是
若过点A(4,0)的直线L与曲线(x－2)²+y²=1有公共点,则直线L的斜率的取值范围为?
已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线L与线段AB有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是_____
若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
若过点A（3，0）的直线l与曲线（x-1）2+y2=1有公共点，则直线l斜率的取值范围为（ ）