作业帮线性代数怎么解这个非齐次线性方程组
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:40:30
线性代数怎么解这个非齐次线性方程组
化为行最简矩式怎么化呢 我没化出来
化为行最简矩式怎么化呢 我没化出来
2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
第二行减2倍第一行,第三行减去第一行并化简
2 1 -1 1 1 2 1 -1 0 1
0 0 0 0 0 ---------->>> 0 0 0 1 0
0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0
x4=0,令x2=0,x3=1得x1=1
非齐次特解
齐次方程为
2 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
x4=0,取x1=1,x2=0,得x3=2
x4=0,取x1=0,x2=1,得x3=1
齐次通解为C1(1,0,2,0)+C2(0,1,1,0)
非齐次通解=齐次通解+非齐次特解
C1(1,0,2,0)+C2(0,1,1,0)+(1,0,1,0)
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
第二行减2倍第一行,第三行减去第一行并化简
2 1 -1 1 1 2 1 -1 0 1
0 0 0 0 0 ---------->>> 0 0 0 1 0
0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0
x4=0,令x2=0,x3=1得x1=1
非齐次特解
齐次方程为
2 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
x4=0,取x1=1,x2=0,得x3=2
x4=0,取x1=0,x2=1,得x3=1
齐次通解为C1(1,0,2,0)+C2(0,1,1,0)
非齐次通解=齐次通解+非齐次特解
C1(1,0,2,0)+C2(0,1,1,0)+(1,0,1,0)