作业帮（2013•门头沟区一模）已知：函数f（x）=sin2x+3cosxcos（π2-x）．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 13:37:01
（2013•门头沟区一模）已知：函数f（x）=sin2x+
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（Ⅰ） f（x）=sin2x+
3cosxcos（
π
2-x）
=sin2x+
3cosxsinx
=
1−cos2x
2+
3sin2x
2…（5分）
=
3sin2x
2−
1
2cos2x+
1
2
=sin（2x-
π
6）+
1
2 …（7分）
函数关于直线 2x−
π
6＝
π
2+kπ，k∈Z对称
所以 对称轴方程为x=
π
3+
kπ
2，k∈Z …（9分）
（Ⅱ）当x∈[0，
7π
12]时，2x−
π
6∈[−
π
6，π]
由函数图象可知，的sin（2x-
π
6）最大值为1，最小值为-
1
2…（12分）
所以函数f（x）的最大值为
3cosxcos（
π
2-x）
=sin2x+
3cosxsinx
=
1−cos2x
2+
3sin2x
2…（5分）
=
3sin2x
2−
1
2cos2x+
1
2
=sin（2x-
π
6）+
1
2 …（7分）
函数关于直线 2x−
π
6＝
π
2+kπ，k∈Z对称
所以 对称轴方程为x=
π
3+
kπ
2，k∈Z …（9分）
（Ⅱ）当x∈[0，
7π
12]时，2x−
π
6∈[−
π
6，π]
由函数图象可知，的sin（2x-
π
6）最大值为1，最小值为-
1
2…（12分）
所以函数f（x）的最大值为
（2013•门头沟区一模）已知：函数f（x）=sin2x+3cosxcos（π2-x）．
（2013•门头沟区一模）已知函数f（x）=sin2x+cosxcos（π2-x）．
已知函数πf（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx,
已知函数f（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx+1
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数f（x）=2cosxcos（π/6-x）-根号下3×sin²x+sinxcosx设x∈【-π/3,π/
已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
（2012•门头沟区一模）已知向量a＝(sinx，−1)，b＝(3cosx，2)，函数f(x)＝(a+b)2．
（2013•珠海一模）已知函数f(x)＝cos2(x+π12)+12sin2x．
（2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
已知函数f（x）=3sin2x-2sin2x．
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．