已知函数f（x）=sin2x-2sin2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:24:18

已知函数f（x）=sin2x-2sin²x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合．

（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=
2sin（2x+
π
4）-1，
所以函数f（x）的最小正周期为T=
2π
2=π
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x+
π
4=2kπ−
π
2，
即x=kπ−
π
8（k∈Z）时，f（x）取最小值为−
2−1；
因此函数f（x）取最小值时x的集合为：{x|x=kπ-
π
8，k∈Z}

已知函数f（x）=sin2x-2sin2x 已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R 已知函数f（x）=3sin2x-2sin2x．已知函数 f(x)=sin2x-2sin^2x 已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x 已知函数f(x)=sin2x-2sin^2x 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx, 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2 已知函数f（x）=sin2x-cos2x+1 已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1,x∈R 已知函数f（x）=2sin2x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）为正值的x的集合．