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如图所示,E、F是△ABC的边AB、AC上的点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 05:05:17
如图所示,E、F是△ABC的边AB、AC上的点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小,并说明理由
作点E关于直线BC的对称点N,连接NF,与BC的交点就是要找的点
证明就是,三角形任意两边之和大于第三边,你作点E关于直线BC的对称点N,连接NF,在BC上任取一点P,易知PN=PE,但PN+PF≥NF,当且仅当点P是NF与BC的交点时PN+PF=NF,所以...不说你也知道的了