作业帮已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:57:52
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
连接EF,
∵E、F分别为梯形两腰的中点,
∴EF∥BC,∴∠MFE=∠CMF,∠MEF=∠BME,
∵ME=MF,∴∠MFE=∠MEF,
∴∠CMF=∠BME,
在ΔBME与ΔCMF中,
ME=MF,∠BME=∠CMF,BM=CM,
∴ΔBME≌ΔCMF,
∴∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
祝你学习愉快
∵E、F分别为梯形两腰的中点,
∴EF∥BC,∴∠MFE=∠CMF,∠MEF=∠BME,
∵ME=MF,∴∠MFE=∠MEF,
∴∠CMF=∠BME,
在ΔBME与ΔCMF中,
ME=MF,∠BME=∠CMF,BM=CM,
∴ΔBME≌ΔCMF,
∴∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
祝你学习愉快
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证：四边形MENF是菱形
已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证：MENF是菱形
已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证：MENF是
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC，
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF
如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形
已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形