作业帮如图p为正方形ABCD内一点若pA=a,PB=2a,PC=3a(a>0) 求(1)角APB=?(2)正形边长
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:33:50
如图p为正方形ABCD内一点若pA=a,PB=2a,PC=3a(a>0) 求(1)角APB=?(2)正形边长
分析,
设边长为x,∠ABP=y,
根据余弦定理,
cosy=[(2a)²+x²-a²]/(2*2a*x)
=(3a²+x²)/(4ax)
siny=cos(π/2-y)=[(2a)²+x²-(3a)²]/(2*2ax)
=(x²-5x²)/(4ax)
另外,cos²y+sin²y=1
∴x^4-10a²x²+17a^4
解出,x²=(5-2√2)*a²或(5+2√2)*a²
cos∠APB=(5a²-x²)/(4a²)
当x²=(5-2√2)a²时,2x²=(10-4√2)a²
设边长为x,∠ABP=y,
根据余弦定理,
cosy=[(2a)²+x²-a²]/(2*2a*x)
=(3a²+x²)/(4ax)
siny=cos(π/2-y)=[(2a)²+x²-(3a)²]/(2*2ax)
=(x²-5x²)/(4ax)
另外,cos²y+sin²y=1
∴x^4-10a²x²+17a^4
解出,x²=(5-2√2)*a²或(5+2√2)*a²
cos∠APB=(5a²-x²)/(4a²)
当x²=(5-2√2)a²时,2x²=(10-4√2)a²
如图p为正方形ABCD内一点若pA=a,PB=2a,PC=3a(a>0) 求(1)角APB=?(2)正形边长
如图,p为正方形abcd内一点,若pa=a,pb=2a,pc=3a(a>0),求∠apb的度数?
如图,P为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0).(1) 求∠APB的度数；（2）求正方形A
P为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a.（a>0) (1)求角APB的度数,（2）求正方形ABCD
如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积.
P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB
如图：p点是正方形ABCD内的一点,已知PA=1a,PB=2a,PC=3a,求角〈APB的度数.
如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a
点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB
P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度?
P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.
P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积