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已知a的2次方-3a+1=0,求2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的2次方/a的2次方+1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 13:54:42
已知a的2次方-3a+1=0,求2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的2次方/a的2次方+1
a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
a^2-3a=-1
(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/(a^2+1)
=(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/3a
=(2a^4-5a^3+2a^2-8a)/3
=[2a^2(a^2-3a+1)+a^3-8a]/3
=(a^3-8a)/3
=[a(a^2-3a+1)+3a^2-9a)/3
=(3a^2-9a)/3
=a^2-3a
=-1