已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:00:48

已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点
若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明
若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明

（1）连接AO’并延长交圆O’于F,连接OF,过点O作OC垂直于AB.
则∠AFO=∠OCA.
∵AF为直径,∴AOF=90°
又∵OC垂直于AB,∴∠OCB=90°=∠AOF.
∴△OCB相似于△AOF,于是OC/AO=OB/AF
OA×OB=OC×AF=Rr
（2）连接AO’并延长交圆O’于F,连接OF,过点O作OC垂直于AC.
∵AF为直径,∴AOF=90°
又∵OC垂直于AB,∴∠OCB=90°=∠AOF.
而∠CBO=180°-∠ABO=∠AFO
于是,△CBO相似于△OFA,得CB/OF=OC/OA,
OA×OB=OC×OF=Rr
再问： ∠AFO=∠OCA？不过没关系，我明白了，谢谢哦

已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点在半径为R的圆O上,取点A 以A为圆心,r为半径做一圆,再在圆A上取点B 过B点作圆A的切线交圆O于P,Q两点,求证, 已知圆上两点a、b的坐标和半径R求圆心O的坐标已知圆O的半径为R,过已知点P作直线交圆O于A、B两点 ,求证PA*PB=/R-OP/ 清P14-1 已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证：PA乘PB等于|OP的平方减R的平方| 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 已知点c（t,2/t) (t∈R,且t≠0)为圆心的圆与x轴交与O,A两点,与Y轴交与O,B两点,其中O为原点如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴已知圆o的半径为r,圆o的一条弦为r,以点o为圆心,2分之根号3为半径作圆,试判断这个圆与这条弦的位置关系已知角MAN等于30°,O为AN上的一点,O为圆心,2为半径作圆O,交AN于D,E两点,设AD等于x如图2所示,当x为何已知sin∠ABC=三分之一,圆O的半径为2,圆心O在射线BC上,圆O与射线BA相交于E、F两点,EF=2根号3 O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF,求证圆O与CD相切