已知圆上两点a、b的坐标和半径R求圆心O的坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:40:29

已知圆上两点a、b的坐标和半径R求圆心O的坐标
出题,谁给我写下公式来

已知点A(a,b)B(c,d),半径为R
设O(x,y),AB的中点为M（m,n）其中m=(a+c)/2,n=(b+d)/2
可知OM和AB垂直且OA的长度为R
所以用向量的方法:向量OM和向量AB乘积为0 即（c-a）[(a+c)/2-x]+(d-b)[(b+c)/2-y]=0
OA的长度平方为R的平方即 (x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=R*R
两式联立就可以了

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