作业帮 > 数学 > 作业

已知圆上一点坐标P(x,y),圆心坐标O(0,0),半径为R,怎么求旋转X角度后的P'坐标?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:40:13
已知圆上一点坐标P(x,y),圆心坐标O(0,0),半径为R,怎么求旋转X角度后的P'坐标?
旋转前:x=Rcosa y=Rsina
逆时针旋转X角度后:x'=Rcos(a+X) y'=Rsin(a+X)
x'=R(cosacosX-sinasinX)
=RcosacosX-RsinasinX
=xcosX-ysinX
y'=R(sinacosX+cosasinX)
=RsinacosX+RcosasinX
=ycosX+xsinX
所以旋转后P'(xcosX-ysinX,ycosX+xsinX)