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已知三棱锥A-BCDA侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45°的二面角,且BC=2AD=3求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:07:24
已知三棱锥A-BCDA侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45°的二面角,且BC=2AD=3求
(1)△BCD中BC边上的高(2)三棱锥A-BCD的体积
过D点作DH⊥BC=H,连接AH,则AH⊥BC,
所以∠AHD就是侧面ABC底面BCD所成角,所以∠ AHD=45°
所以DH=AD=3/2,即三角形BCD的边 BC上的高为3/2;
三棱锥的体积=⅓S×h=⅓(½×3×3/2)×(3/2)=9/8