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已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明:PA垂直于BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 11:45:02
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明:PA垂直于BC
因为是正三棱锥P-ABC,所以PBC是等腰三角形.
取BC中点为D,则PD垂直于BC,
又因为ABC是等边三角形,所以AD也垂直于BC
所以BC垂直于面PAD,所以BC垂直于PA