（2007•深圳二模）如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 06:23:24

（2007•深圳二模）如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos²α+cos²β=1，若把它推广到长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，试写出相应命题形式：______．

长方形与空间的长方体类比
长方形的对角线类比长方体的体对角线
长方形的对角线与两边所成的角与长方体的体对角线与同对角线有公共顶点的三边所成的角类比
所以有长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线BD₁与棱AB、BB₁、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos²α+cos²β+cos²γ=1，或是sin²α+sin²β+sin²γ=2．

（2007•深圳二模）如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2 如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为矩形，则对角线AC与BD的如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB二8.Bc二6,求AG的长已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A 如图,矩形ABCD的对角线BD和y轴重合,已知AB等于三,BC等于三倍根号三,求矩形各顶点的坐标如图,矩形ABCD的对角线BD和y轴重合,已知AB=3,bc=3√3,求矩形各顶点的坐标如图,折叠矩形纸片ABCD,使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长. 已知：如图矩形ABCD中，AB=2，BC=1，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，求A 在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长