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如图1-19所示,在不等边△ABC中,∠APQ=∠PAQ,PM⊥AB,PN⊥AC,PM=PN.则有下列结论:1.AN=A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:03:30
如图1-19所示,在不等边△ABC中,∠APQ=∠PAQ,PM⊥AB,PN⊥AC,PM=PN.则有下列结论:1.AN=AM 2.QP‖AM 3.△BMP≌△ANP.其中正确的代号是
1和2正确.因为PM=PN,AP=AP,PM⊥AB,PN⊥AC,所以△APM≌△APN(HL),所以AN=AM.因为 △APM≌△APN,所以 ∠QAP= ∠MAP,又因为∠APQ=∠PAQ,所以∠MAP=∠APQ(内错角相等两直线平行).假设△BMP≌△ANP,则BP=AP,所以∠B=∠PAB,又因为∠B+∠PAB=∠APQ+∠QPC,因为∠APQ=∠PAB,∠B=∠QPC(QP‖AM ),但∠QPC不可能等于∠APQ,即∠B不可能等于∠APQ,所以.△BMP≌△ANP不正确