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如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:48:39
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN
证明:
因为BD为∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠CBD
又因为AB=BC,BD=BD(符合边角边全等)
所以△ABD≌△CBD
所以∠ADB=∠CDB
又因为PM⊥AD,PN⊥CD(∠DMP=∠DNP)
所以∠MPD=∠NPD
又因为PD=PD
所以△PMD≌△PND(符合角边角全等)
所以PM=PN.