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已知a>0,函数f(x)=ax-bx的二次方,当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≦1,证明a≦2根号b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:17:13
已知a>0,函数f(x)=ax-bx的二次方,当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≦1,证明a≦2根号b
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0,1],都有│f(x)│≦1的充要条件是b-1≦a≦2根号b,
a>0,b>0
f(x)=-bx^2+ax=-b[x-a/(2b)]^2+a^2/(4b)
最大值为f(-a/(2b))=a^2/(4b)