已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:38:37

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立
1.证明f(2)=2
2.若f(-2)=0,f(x)的表达式
3.设g(x)=f(x)-mx/2,x≥0,若g(x)的图上点都位于直线y=1/4上方,求实数m的取值范围.

（1）f(2)≥2
2∈(1,3)有f(2)≤2
所以f(2)=2
（2）
f(2)=0得：4a+2b+c=2
f(-2)=0得：4a-2b+c=0
所以b=1/2
(-2,0)是f(x)的顶点坐标
-b/2a=-2
所以a=1/8
c=1/2
f(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2
(3)g(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2-mx/2
g'(x)=1/4*x+1/2-m/2
x≥0时,必有g(x)为单增,即1/4*x+1/2-m/2>0
且x=0时,g(0)>1/4
所以分别解得：m
再问：请问g'(x)=1/4*x+1/2-m/2是怎么得来的？

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f（x）≥x,且当x∈ 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥ 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足：f(1)=1,f(－1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0,对任意实数x恒有f（x）—x≥0,并且当x∈（0,