作业帮微积分体积旋转,急.请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出 在范围y^2=8x,x=2 面积
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:37:48
微积分体积旋转,急.
请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出 在范围y^2=8x,x=2 面积中
绕着x=4旋转,求旋转出来的体积.答案是896pi/15.
请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出 在范围y^2=8x,x=2 面积中
绕着x=4旋转,求旋转出来的体积.答案是896pi/15.
以x为积分变量,x∈[0,2].
任取子区间[x,x+△x],对应的小旋转体的体积△V≈2π×(4-x)×2√(8x)×△x＝8√2π(4√x-x√x)△x,所以V＝∫(0到2) 8√2π(4√x-x√x)dx＝896π/15
或
以y为积分变量,y∈[-4,4].任取子区间[y,y+△y],对应的小旋转体的体积△V≈π×[(4-y^2/8)^2－2^2]×△y＝2π[12-y^2＋y^4/16]△y,所以V＝∫(-4到4) 2π[12-y^2＋y^4/16]＝896π/15
任取子区间[x,x+△x],对应的小旋转体的体积△V≈2π×(4-x)×2√(8x)×△x＝8√2π(4√x-x√x)△x,所以V＝∫(0到2) 8√2π(4√x-x√x)dx＝896π/15
或
以y为积分变量,y∈[-4,4].任取子区间[y,y+△y],对应的小旋转体的体积△V≈π×[(4-y^2/8)^2－2^2]×△y＝2π[12-y^2＋y^4/16]△y,所以V＝∫(-4到4) 2π[12-y^2＋y^4/16]＝896π/15
微积分体积旋转,急.请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出 在范围y^2=8x,x=2 面积
微积分求体积由x=y以及y=根号x,围成的面积,绕x=2旋转,体积为?谢
求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积
微积分计算面积体积求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积
微积分求面积和体积求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.我只会算
求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积；(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转
微积分,求曲线2≤X≤5的区间内与x轴所组成面积,绕y轴旋转的体积.
y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积和体积
曲线y^2=2(x+4)与y=x围成的面积是多少?求面积围x轴旋转得到的体积?
求 y=x^2,x=1,x=2,y=0,所围的图形的面积S,绕x轴旋转一周的体积
求y=x的平方与y=2-x及X轴围成图形绕y旋转一周所形成图形的体积 急!
求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积