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求 y=x^2,x=1,x=2,y=0,所围的图形的面积S,绕x轴旋转一周的体积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:25:16
求 y=x^2,x=1,x=2,y=0,所围的图形的面积S,绕x轴旋转一周的体积
利用定积分的几何意义:
S=x^2在[1,2]上的定积分=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3
旋转体的体积计算公式:
V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π/5