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求由y=x y=2x x=1 围成的图形绕x轴旋转一周所成的体积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:43:19
求由y=x y=2x x=1 围成的图形绕x轴旋转一周所成的体积
由y=x y=2x x=1 围成的图形绕x轴旋转一周所成的体积
是由 y=2x, x=1 和x轴围成的三角形旋转一周所成的体积V1减去由 y=x, x=1 和x轴围成的三角形旋转一周所成的体积V2
由 y=2x, x=1 和x轴围成的三角形的底(即半径)为:2,高为1
V1=1/3πr²h
=1/3π*2²*1
=4π/3
由 y=x, x=1 和x轴围成的三角形的底(即半径)为:1,高为1
V2=1/3πr²h
=1/3π*1²*1
=π/3
V=V1-V2
=4π/3-π/3