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已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:19:28
已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1,

再问: 该方法此处计算是错的,应该为,接下来的都不对了
再答: 那就从那步开始吧
x+y=xy-8
若x,y大于0
xy-8=x+y≥2√xy
xy-8≥2√xy
xy-2√xy-8≥0
(√xy-4)(√xy+2)≥0
所以√xy≥4
√xy≤-2(舍去)
若x,y小于0
同理可得
xy-8≤-2√xy
xy+2√xy-8≤0
(√xy+4)(√xy-2)≤0
-4≤√xy≤2
而√xy>0
所以0