已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:41:42

解析：
1.（k²＋k－6）x²－2（3k－1）x＋8＝0.
∴△＝b²-4ac＝[2(3k-1)]²－4(k²＋k-6)*8
＝36k²-24k＋4－32k²-32k＋192
＝4k²－56k＋196
在二次方程4k²－56k＋196中,其△'＝b²-4ac＝56²－4*4*196＝0
∴4k²－56k＋196≧0
也就是原方程的判别式b²－4ac≧0
∴原方程有两个实数根!（当两个根相同时等号成立）
2.（k²＋k－6）x²－2（3k－1）x＋8＝0
∴(k＋3)(k－2)x²－2(3k－1)x＋8＝0
k＋3 -4
k－2 -2
交叉相乘后相加得
(k＋3)*(-2)＋(k-2)*(-4)＝－2（3k－2）
∴原式可用以上十字相乘法整理成
[(k＋3)x－4]*[(k-2)x－2]＝0
∴x1＝4/(k＋3),x2＝2/(k-2)

已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围；已知关于x的方程x2+2k-1x+k2=0,求使该方程有两个大于一的实数根的充要条件已知x1，x2是关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0的两个实数根，是否存在常数k，使1x 已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．若X,B是关于X的方程X-(K-2)X+K2+3K+5=0的两个实数根,求X2+B2的最大值已知：k，m为实数，且k＜-1，关于x的方程x2+（2k+m）x+（k2+km）=0有两个相等的实数根．抛物线y=2x2 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不同的实数根