已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:44:35

设△ABC与⊙O相切与点D、E、F．连接OA、OB、OC、OD、OE、OF．
则OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．
∵S_△AOB=
1
2AB•OD=
1
2AB•r，
同理，S_△OBC=
1
2BC•r，S_△OAC=
1
2AC•r．
∵S_△ABC=S_△AOB+S_△OBC+S_△OAC，
即S=
1
2AB•r+
1
2BC•r+
1
2AC•r，
则S=
1
2（a+b+c）•r．

．已知：如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．求△ABC的内切圆半径r． △ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r.. 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c 如图,Rt△ABC中 ,角C=90°,AB.BC.CA的长分别是c.a.b,求△ABC的内切圆的半径r