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.已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:57:22
.已知:如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.

我不要公式 我要证明过程

答:分别连接AO,BO,CO
因为是内切圆
所以三角形AOB是面积=cr/2
同理,BOC=ar/2 COA=br/2
所以,ABC=AOB+BOC+COA=(a+b+c)r/2