f(x)=根号3 sin2x+2sin（兀／4+X）cos(兀／4+x）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:51:24

f(x)=根号3 sin2x+2sin（兀／4+X）cos(兀／4+x）
（1）化简f（x）的表达式,并求f（X）的最小周期；
（2）当X属于「0,兀／2」时,求函数f（X）的值域

sin（π/2+α）= cosα
f(x)=√3sin2x+2sin(π/4+x)cos(π/4+x)
=√3sin2x+sin(π/2+2x)
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
T=2π/2=π
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x+π/6∈[π/6,5π/6]
sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]

f(x)=根号3 sin2x+2sin（兀／4+X）cos(兀／4+x）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化简f(x)的表达式.并求出最小 f(x)=0.5sin^2x+cos^2x+根号3除以4乘以sin2x 求f（x）的周期已知函数f(x)=1/2sin^2 x+cos^2 x+(根号3/4)sin2x 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2+根号3/4sin2x的周期和值域已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 求函数fx=(sin^4x+cos^4x+sin^2x*cos^2x)/（2-sin2x）函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域. 已知cos（x+π/4）=3/5求sin2x-2sin^2x 求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4