函数f(x)在0点处可导,说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 02:34:07

函数f(x)在0点处可导,说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么?
极限存在的充要条件是什么?是函数在该点连续吗?

存在.因为可导就连续而连续是极限存在的充分条件.
极限存在的充分必要条件是Cauchy准则.这个准则不太好打,但是随便一本数学分析书上就有.
极限存在不一定连续,楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件条件,但这是可去间断点的充要条件.连续的充要条件是极限等于函数值.反例是Riemann函数,这个函数在点点的极限是0,但是所有的有理点处都不连续.

函数f(x)在0点处可导,说明函数f(x)在0点处的极限存在吗?为什么? 求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x＝0处的极限是否存在求函数f(x)=|x|当x-0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在求函数f(x)=-1 x0在x=0处的左右极限并说明当x→0时极限是否存在函数f(x)在点x.有定义是f(x)在点x.极限存在的什么条件 f(x0-0)与f(x0+0)都存在时函数f(x)在点x0处有极限的什么条件函数y=f(x)在定义域内一点x.,在点x.处极限存在的充要条件? 高数.若函数f(x)在点X=0处连续,且其极限f(x)/x存在,试问函数f(x)在点X=0处是否可导若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续已知函数f(X)/X在X趋近0时的极限存在,为什么有其分母为0,其分子f（X）也为0? 极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（　　）函数f(x)=1/(1+e^1/x)在x=0处的极限是否存在?