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⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,已知AP=2cm,BP=6cm,CP:PD=1:3,则CD=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:45:39
⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,已知AP=2cm,BP=6cm,CP:PD=1:3,则CD=______.
∵⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,
∴PA×PB=PC×PD,
又∵AP=2cm,BP=6cm,CP:PD=1:3,
∴设PC=x,PD=3x,可得2×6=3x2,解之得x=2(舍负)
因此CD=4x=8.
故答案为:8