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如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 21:42:25
如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,若AE=2
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∵PA•PB=PC•PD,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,
∴PD=2;
设DE=x,
∵AE2=ED•EC,
∴x(x+8)=20,
∴x=2或x=-10(负值舍去),
∴PE=2+2=4.
故选A.