作业帮 > 数学 > 作业

如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:03:21
如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论.
延长QM到D使DM=QM,连接AD,DP则△ADM≌△BQM(SAS)∴AD=BQ .① ∠MAD=∠B ∵△PDM≌△PQM(SAS)∴PD=PQ.②∠PAD=∠PAM+∠DAM=∠PAM+∠B=90º∴PD²=AP²+AD²①②代入得PQ²=AP²+BQ²