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如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:49:34
如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数
是否少了一个条件:
三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B=___度
设∠B=x度
因为BQ=PQ
所以∠B=∠BPQ=x
因为∠AQP为三角形BPQ外角
所以∠AQP=∠B+∠BPQ=2x
因为PQ=AP
所以∠PAQ=2x
因为∠APC为三角形ABP外角
所以∠APC=∠PAQ+∠B=2x+x=3x
因为AP=AC
所以∠C=∠APC=3x
因为AB=BC
所以∠BAC=∠C=3x
所以在三角形ABC中,
∠B+∠BAC+∠C=180度=x+3x+3x=7x
所以∠B=x=180度除以7