如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:10:36

如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2.
2.如果角ABC=60°,圆O的半径为1,切P为弧AC的中点,求AD的长.

由题意
AB/AP=AP/AB
所以三角形ABD相似于三角形APB
所以∠ABD=∠APB
弧AB所对的角为∠APB和∠ABC
所以∠APB=∠ACB
∴∠ABD=∠ACB
AB=AC
∠APB和∠ABC对同弦AC
∴∠APC=180-∠ABC=60°
AP=1
你会算的
然后代入到AB2=AP×AD

如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2 如图,三角形内接于圆O,且AB=AC,点D在圆O上,AD垂直BC交于点A,AD与BC交于点E,F在DA延长线上,且AF= 如图,△ABC内接于圆O,P为弧AB上任意一点,直线AP交CB延长线于D点,求证：AC²=AP*AD. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD. 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行三角形ABC内接于圆O,连接AO并延长交圆O于点E,过点A做AD垂直BC于D(1)求证∠EAB=∠CAD（2）若AB+A 如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D. 如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC :如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM 如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的