求一个最小的自然数,它乘以2后是是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全5次方数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 19:37:04

求一个最小的自然数,它乘以2后是是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全5次方数.
请各位大侠不要用“幂”什么的,我看不懂,

0除外之后：
首先,这个数含有因数2,3,5
乘2是个完全平方数,那么3和5的次方数一定是2的倍数,且2的次方数为奇数
乘3是个完全立方数,那么2和5的次方数一定是3的倍数,且3的次方数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数,那么2和3的次方数一定是5的倍数,且5的次方数为5的倍数减1
2的次方数是3和5的倍数,且为奇数,最小为15
3的次方数为2和5的倍数,且为3的倍数减1,最小为20
5的次方数为2和3的倍数,且为5的倍数减1,最小为24
所求最小的自然数为：2^15*3^20*5^24
不懂可以问,给我最佳

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