求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 07:00:38

首先,这个数含有因数2,3,5
乘2是个完全平方数,那么3和5的幂数一定是2的倍数,且2的幂数为奇数
乘3是个完全立方数,那么2和5的幂数一定是3的倍数,且3的幂数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数,那么2和3的幂数一定是5的倍数,且5的幂数为5的倍数减1
综合一下,
2的幂数是3和5的倍数,且为奇数,最小为15
3的幂数为2和5的倍数,且为3的倍数减1,最小为20
5的幂数为2和3的倍数,且为5的倍数减1,最小为24
所以所求最小的自然数为：
2的15次方*3的20次方*5的24次方

求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数求一个最小的自然数,它乘以2后是是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全5次方数. 求一个最小的正整数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数. 从1～2012的自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是（） 3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是多少? 从1到2013的2003个自然数,乘以72后是完全平方数的数有几个从1到2013的2003个自然数,乘以72后是完全平方数的数有几个? 从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个? 从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数在1 到1998的所有自然数中,有多少数乘以72后是完全平方数? 求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数.