用定义判断函数fx=根号下x2+1-x在其定义域上的单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:11:56

用定义判断函数fx=根号下x2+1-x在其定义域上的单调性
是根号下（x2+1）-x -x在根号外，

f(x)=x+(根号x2+1)的定义域为：(-∞,+∞)
设x1=p＞x2=q,
则 f(p)-f(q)=[p+√(1+p^2)]-[q+√(1+q^2)]
=(p-q)+[√(1+p^2)-√(1+q^2)]
=(p-q)+(p^2-q^2)/ [√(1+p^2)+√(1+q^2)]
=(p-q)【[√(1+p^2)+√(1+q^2)]+(p+q)】/[√(1+p^2)+√(1+q^2)]
=(p-q)【[√(1+p^2)+p]+[√(1+q^2)+q]】/[√(1+p^2)+√(1+q^2)]
＞0.
则f(x1)>f(x2)
所以函数函数 f(x)=x+√(1+x^2) 在(-∞,+∞)单调增加.

用定义判断函数fx=根号下x2+1-x在其定义域上的单调性利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性判断函数y=根号下(x²-1）在定义域上的单调性判断函数f(x)=-根号下x在定义域上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明判断函数f(x)=-根号下x在定义域上的单调性? 用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数已知幂函数f(x)=根号x (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断该函数在其定义域上的单调性判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性讨论幂函数fx=三次根号下x在定义域内的单调性已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性试用定义判断fx在（1,正无穷）上的单调性用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数速度速度!