作业帮已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性 试用定义判断fx在（1,正无穷）上的单调性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:22:38
已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性 试用定义判断fx在（1,正无穷）上的单调性
奇偶性首先判断定义域：x∈（-∝,0）∪（0,+∝）关于原点对称
然后f(-x)=-x+(1/-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数
任意x1＜x2且∈（1,+∝）有
f（x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=[(x2-x1)(1-x1*x2)]/x1*x2
∵0＜1＜x1＜x2
∴x2-x1＞0,1-x1*x2＜0,x1*x2＞0
∴f（x1)-f(x2)＜0即（x1)＜f(x2)
f(x）在（1,+∝）单调递增
然后f(-x)=-x+(1/-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数
任意x1＜x2且∈（1,+∝）有
f（x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=[(x2-x1)(1-x1*x2)]/x1*x2
∵0＜1＜x1＜x2
∴x2-x1＞0,1-x1*x2＜0,x1*x2＞0
∴f（x1)-f(x2)＜0即（x1)＜f(x2)
f(x）在（1,+∝）单调递增
已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性 试用定义判断fx在（1,正无穷）上的单调性
已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性
已知函数fx=x^2+a/x(x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 若a≤16,试判断fx在【2,正无穷）上的单调性
判断函数fx=x/1+x在(-1,正无穷)上的单调性,并加以证明
已知函数fx=x^2/(x+a)（1）判断fx的奇偶性并说明理由（2）当a=-1时,讨论fx在区间（1,正无穷）上的单调
设函数fx=x平方-1分之x 判断证明在（-1,1）上的单调性
已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.
已知函数fx=1/x²＋1.判断函数fx在区间(0＋∞)上的单调性并证明.求fx在区间[1,
试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数
已知函数fx=lnx-x分之1...判断fx的单调性,用定义法证明
已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性