设函数fx=x平方-1分之x 判断证明在（-1,1）上的单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 08:51:02

解由f（x）=x/(x^2-1)
设x1.x2属于（-1,1）且x1＜x2
即f(x1)-f(x2)
=x1/(x1^2-1)-x2/(x2^2-1)
=[x1(x2^2-1)-x2(x1^2-1)]/(x2^2-1)(x1^2-1)
=[x1x2^2-x2x1^2+x2-x1]/(x2^2-1)(x1^2-1)
=[x1x2(x2-x1)+(x2-x1)]/(x2^2-1)(x1^2-1)
=[(x1x2+1)(x2-x1)]/(x2^2-1)(x1^2-1)
由x1.x2属于（-1,1）
知x1x2＞-1
即x1x2+1＞0
又由x1＜x2
即x2-x1＞0
又由x1.x2属于（-1,1）
知(x2^2-1)＜0,(x1^2-1)＜0
即(x2^2-1)(x1^2-1)＞0
即[(x1x2+1)(x2-x1)]/(x2^2-1)(x1^2-1)＞0
即f（x1）-f（x2）＞0
即证明f（x）在（-1,1）是减函数.

设函数fx=x平方-1分之x 判断证明在（-1,1）上的单调性函数fx=x+1／x,判断fx在（0,1）的单调性,并加以证明设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性试用定义判断fx在（1,正无穷）上的单调性判断函数fx=x/1+x在(-1,正无穷)上的单调性,并加以证明已知函数fx=1/x²＋1.判断函数fx在区间(0＋∞)上的单调性并证明.求fx在区间[1, 已知fx=x的平方分之2 (1) 求fx在0到+∞上的单调性并证明 (2 ) 若x分之2 已知函数f（x）=1+x的平方分之1,判断函数f（x）在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f（x）在-3到-1上设f（x）=1-x²/1+x²,判断函数f（x）在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明设函数f(x)=2的平方+1分之2的平方-1(xER)判断f(x)的单调性并证明已知函数f（x）=1+x的平方分之1,判断函数f（x）在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f（x）在-3