X的平方加Y的平方等于1.a的平方+b的平方等于1 .求证ax+by小于等于1 【用分析法和综合法做】

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:11:22

结论完全可以加强,即-1《ax+by《1
1、综合法
设x=cosθ1,y=sinθ1,a=cosθ2,b=sinθ2,则ax+by=cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2=cos(θ1-θ2),所以-1《ax+by《1
2、分析法
（1）因为2ax《a^2+x^2,2by《b^2+y^2,两式相加推出ax+by《1
（2）X的平方加Y的平方等于1.a的平方+b的平方等于1 ,提示我们可以作一个单位圆,设单位圆上2点P1、P2,P1坐标为（x,y）,p2坐标为（a,b）,因为圆上两点的距离总是小于直径2,所以P1P2的距离根号（x-a）^2+(y-b)^2《2,两边平方,即(x^2-2ax+a^2+y^2-2yb+b^2)《4,推出ax+by》-1
综合（1）和（2）,得到-1《ax+by《1

X的平方加Y的平方等于1.a的平方+b的平方等于1 .求证ax+by小于等于1 【用分析法和综合法做】已知实数a、b 、x、y满足“a的平方加b的平方等于1,x的平方加y的平方等于1.”求证ax+by小于等于1. a的平方加b的平方等于1 x的平方加y的平方等于1 求证ax+by≥1 已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1 已知a、b、x、y属于实数且a的平方加上b的平方等于1,x的平方+y的平方等于1,求证|ax+by|≤1 若实数A.b.x.y满足Ax加by等于3和Ay减bx等于5,求（A的平方加b平方）乘以（a的平方加y的平方）的值 x的平方加y的平方小于等于100 a b 都是正数 a+b=1 求证a乘x的平方+b乘y的平方大于等于(ax+by)的平方高2不等式证明已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值已知a,b,x,y属于R.且a平方+b平方=2,x平方+y平方=2,证明:ax+by的绝对值小于或等于2 已知a,b,m,n都是实数,且a的平方加的b平方等于1,b的平方加的n的平方等于1,求证ab＋nn的绝对值小于等已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的