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已知:关于x的方程x方+ax+b=0与x方+bx+a=0,只有一个根相同,求这个相同的根及a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:07:21
已知:关于x的方程x方+ax+b=0与x方+bx+a=0,只有一个根相同,求这个相同的根及a+b的值
设相同的根为m
所以
m^2+am+b=0
m^2+bm+a=0
两式相减
(a-b)(m-1)=0
所以a=b或m=-1
a=b时,两个根都相同,不合题意所以m=1
将m=1代入方程1+b+a=0
a+b=-1
相同的根为x=1