已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:42:11

(a^a*b^b)/(ab)^[(a+b)/2]
=a^[(a-b)/2] * b^[(b-a)/2]
=(a/b)^(a-b)/2
当a小于b时,a/b小于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]小于1,
此时,a^a·b^b 小于（ab)^[(a+b)/2]
当a等于b时,a/b等于1,(a-b)等于0,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]等于1,
此时,a^a·b^b 等于（ab)^[(a+b)/2]
当a大于b时,a/b大于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]大于1,
此时,a^a·b^b 大于（ab)^[(a+b)/2]
综上:当a小于b时,a^a·b^b 小于（ab)^[(a+b)/2]
当a等于b时,a^a·b^b 等于（ab)^[(a+b)/2]
当a大于b时,a^a·b^b 大于（ab)^[(a+b)/2]

已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小? 1.已知a、b∈R,比较|a|+0.5|b|与√2·√|ab| 的大小已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小 a和b∈R ,比较a^2+b^2-ab+1与a+b的大小设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小．已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小.