1.已知a、b∈R,比较|a|+0.5|b|与√2·√|ab| 的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:07:37

1.已知a、b∈R,比较|a|+0.5|b|与√2·√|ab| 的大小
2.已知0＜x＜0.5,求x取何值时,x(1-2x)的值最大
3.已知a＞0,求证a+a³≥2a²

1) |a|与0.5|b|可以看做是√|a|与√|b|/√2的平方
|a|+0.5|b|-√2·√|ab| 可以配成完全平方形式
（√|a|-√|b|/√2）的平方
|a|+0.5|b|≥√2·√|ab|
2）变成-2x^2+x为一个二次式看做二次函数
则对称轴为x=1/4
所以x=1/4时最大,最大值为1/8
3）a+a³-2a²=a(1+a²-2a)=a(a²-2a+1)=a(a-1)²≥0——
——因为（a＞0）

1.已知a、b∈R,比较|a|+0.5|b|与√2·√|ab| 的大小已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小 a和b∈R ,比较a^2+b^2-ab+1与a+b的大小已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小如果a,b∈R,试比较a^2+b^2与2ab的大小关系已知a、b∈R*,则√ab,（a+b）/2,√（a^2+b^2）/2,2ab/(a+b)的大小已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小．已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小. 已知a、b为实数,比较a²-ab+1与ab-b²的大小