作业帮已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:09:23
已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小.
设A=1+2x的四方,B＝2x的三方＋x的平方,x∈R且x≠1.求证：A>B.
设A=1+2x的四方,B＝2x的三方＋x的平方,x∈R且x≠1.求证：A>B.
1.
a>2 b>2
所以(a-2)(b-2)>0
即 ab-2(a+b)+4>0 即ab-(a+b)+4-(a+b)>0
又a>2 b>2 所以a+b>4
所以4-(a+b)0
且4-(a+b)0
即ab>a+b
2.
A-B=1+2x的四方-(2x的三方＋x的平方)
即1+2x^4-2x^3-x^2
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=2x^3(x-1)-(x-1)(x+1)
=(2x^3-x-1)(x-1)
=(x-1)(2x^2+2x+1)(x-1)
=(x-1)^2*
又x不等1
所以上式显然>0
好多字啊``
a>2 b>2
所以(a-2)(b-2)>0
即 ab-2(a+b)+4>0 即ab-(a+b)+4-(a+b)>0
又a>2 b>2 所以a+b>4
所以4-(a+b)0
且4-(a+b)0
即ab>a+b
2.
A-B=1+2x的四方-(2x的三方＋x的平方)
即1+2x^4-2x^3-x^2
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=2x^3(x-1)-(x-1)(x+1)
=(2x^3-x-1)(x-1)
=(x-1)(2x^2+2x+1)(x-1)
=(x-1)^2*
又x不等1
所以上式显然>0
好多字啊``
已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小
已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小
已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小．
已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小
已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小.
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小.
已知a,b都是有理数,比较2ab与a的平方+b的平方的大小关系拜托!
已知a、b为任意实数,用不等式基本性质比较a^2+b^2与2ab的大小
已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小
已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小
已知a,b是实数,比较|a|+（|b|/2）与根号2*根号|ab|的大小