在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB=BC=根号2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是-三分之根号三,则该
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:21:45
在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB=BC=根号2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是-三分之根号三,则该四面体的外接球的表面积是多少?
取AC中点,D,连接SD,BD,明显、∠SDB为二面角S-AC-B,则cos∠SDB=√3/3
取等边△SAC的中心E,连接ED,EB,由ED=√3/3,BE=1,cos∠SDB=√3/3知∠BED=90°
所以BE=√(BD²-ED²)=√6/3=EA=ES=SC
所以E点为四面体的外接球球心,其半径为√6/3,表面积为4π(√6/3)²=8/3 π
取等边△SAC的中心E,连接ED,EB,由ED=√3/3,BE=1,cos∠SDB=√3/3知∠BED=90°
所以BE=√(BD²-ED²)=√6/3=EA=ES=SC
所以E点为四面体的外接球球心,其半径为√6/3,表面积为4π(√6/3)²=8/3 π
在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB=BC=根号2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是-三分之根号三,则该
在四面体sabc中,ab垂直于bc,ab等于bc等于根号2,sa等于sc等于2,二面角s-ac-b的余弦值是负3分子根号
在三棱锥S-ABC中,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DE垂直平分SC,SA=AB=a,BC=根号2a..
如图在三棱锥S-ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B-SC-A的大小
已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是?
在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,
在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面
一道数学立体几何题三棱锥S-ABC中.SC=AB=2 E F G H 分别是AB.BC.CS.SA.的中点,HF=根号三
在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=
在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为
数学立体几何解题三棱锥S-ABC中,SC=AB=2,E、F、G、H分别是AB、BC、CS、SA的中点,HF=根号3,求S